1.6.6 Arbeiten mit Polygonnetzgeometrien

In diesem Abschnitt werden wir uns durch eine Übung arbeiten, die einen kompletten Polygonnetzkörper erstellt. Am Ende der Übung werden wir eine dynamische Definition für eine Vase entwickelt haben, die 3D gedruckt werden kann.

Beispieldateien für diesen Abschnitt: Download

Da diese Definition etwas länger ist als die vorausgegangenen Beispiele in diesem Primer, werden wir zuerst durch die grundlegenden Schritte gehen, die wir unternehmen:

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  1. Erstelle eine Serie von Kreisen, um einen Zylinder als Basisgeometrie zu erzeugen
  2. Nutze die "Graph Mapper" Komponente, um das Profil der Vase zu definieren
  3. Konstruiere die Topologie der Netzflächen, um ein einzelnes Polygonnetz zu erzeugen
  4. Verschließe den unteren Teil des Polygonnetzes mit einer Kappe
  5. Führe eine Verdrehung entlang der Vertikalen ein, um eine dynamischere Form zu erhalten
  6. Führe Furchen als Textur der Vase ein
  7. Versetze die Polygonnetzfläche, um der Vase Wandstärke zu geben.
  8. Verschließe den oberen Spalt zwischen den beiden Polygonnetzen, um einen geschlossenen Körper zu erstellen
01. Beginne eine neue Definition, drücke Strg+N (in Grasshopper)
02. Params/Geometry/Point - Ziehe einen Point Parameter auf die Leinwand IMAGE
03. Referenziere einen Punkt in Rhino, indem Du auf die Point Komponente rechtsklickst und "Set one point" wählst. Dies wird als Ursprungspunkt für die Vase dienen.

Du kannst einen Punkt manuell in Grasshopper erzeugen, indem Du auf die Leinwand doppelklickst, um das Suchfenster zu öffnen und dann die Koordinaten getrennt durch Kommas eingibst: '0,0,0' (ohne die Anführungszeichen)
04. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand und setze folgende Werte:
    Name: Length
    Lower Limit: 1
    Upper Limit: 10
05. Curve/Primitive/Line SDL - Ziehe eine Line SDL Komponente auf die Leinwand IMAGE
06. Verbinde die Point Komponente mit dem Start (S) Eingabeparameter der Line SDL Komponente und verbinde den Number Slider mit dem Länge Eingabeparameter.

Der Standardwert für die Richtung (D) der **Line SDL** Komponente ist der Z Einheitsvektor, den wir in diesem Beispiel nutzen werden.
07. Params/Input/Number Slider - Ziehe einen Number Slider auf die Leinwand und gib die folgenden Werte ein:
    Name: V Count
    Rounding: Integer
    Lower Limit: 1
    Upper Limit: 100
08. Curve/Division/Divide Curve - Ziehe eine Divide Curve Komponente auf die Leinwand IMAGE
09. Verbinde den Linie (L) Ausgabeparameter der Line SDL Komponente mit dem Kurve (C) Eingabeparameter der Divide Curve Komponente
10. Verbinde den V Count Schieberegler mit dem Anzahl (N) Eingabeparameter der Divide Curve Komponente
11. Curve/Primitive/Circle CNR - Ziehe eine Circle CNR Komponente auf die Leinwand IMAGE
12. Verbinde den Punkte (P) Ausgabeparameter der Divide Curve Komponente mit dem Zentrum (C) Eingabeparameter der Circle CNR Komponente

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Wir haben eine Serie von Kreisen vertikal gestapelt. Wir werden diese als Profil für unsere Vase nutzen.

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Als nächstes werden wir die Radien der Kreise mit dem "Graph Mapper" steuern.
13. Sets/Sequence/Range - Ziehe eine Range Komponente auf die Leinwand IMAGE
14. Verbinde den V Count Schieberegler mit dem Schritte (N) Eingabeparameter der Range Komponente
15. Params/Input/Graph Mapper - Ziehe eine Graph Mapper Komponente auf die Leinwand
16. Rechtsklicke auf den Graph Mapper, klicke 'Graph Types' im Menu und wähle 'Bezier'
17. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand und setze die folgenden Werte:
    Name: Width
    Lower Limit: 0
    Upper Limit: 10
18. Maths/Operators/Multiplication - Ziehe eine Multiplication Komponente auf die Leinwand IMAGE
19. Verbinde den Graph Mapper des Width Schieberegler mit den A und B Eingabeparametern der Multiplication Komponente
20. Verbinde den Ergebnisse (R) Ausgabeparameter der Multiplication Komponente mit dem Radius (R) Eingabeparameter der Circle CNR Komponente

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Nutze die Griffe des Graph Mapper, um die Profile der Kreise anzupassen.

MERKE: Es ist wichtig sich zu versichern, dass der Startpunkt der Bezierkurve auf dem Graph Mapper ungleich 0 ist. Indem wir den Startpunkt des "Graph Mapper" größer 0 wählen, stellen wir sicher, dass die Vase eine horizontale Standfläche hat.

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Wie haben nun ein Profil für unsere Vase. Als nächstes werden wir die Polynetzfläche erzeugen. Dies beinhaltet die Erzeugung der Eckpunkte und die Definition der Netzflächen entsprechend der Indizes der Eckpunkte.
21. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand:
    Name: U Count
    Rounding: Even
    Lower Limit: 2
    Upper Limit: 100
22. Curve/Division/Divide Curve - Ziehe eine Divide Curve Komponente auf die Leinwand
23. Verbinde den Kreise (C) Ausgabeparameter der Circle CNR Komponente mit dem Kurve (C) Eingabeparameter der Divide Curve Komponente, und verbinde den U Count Schieberegler mit dem Anzahl (N) Eingabeparameter

Der Punkte (P) Ausgabeparameter dieser Komponente enthält die Eckpunkte, die wir zur Erstellung unseres Polygonnetzes benutzen
24. Sets/Sequence/Series - Ziehe zwei Series Komponenten auf die Leinwand IMAGE
25. Verbinde den U Count Schieberegler mit dem Schritte (N) Eingabeparameter der ersten Series Komponente, und verbinde den V Count Schieberegler mit dem Anzahl(C) Eingabeparameter der Series Komponente
26. Verbinde den Serie (S) Ausgabeparameter mit der ersten Series Komponente mit dem Start (S) Eingabeparameter der zweiten Series Komponente, und verbinde den U Count Schieberegler mit dem Anzahl (C) Eingabeparameter
27. Sets/List/Shift List - Ziehe eine Shift List Komponente auf die Leinwand IMAGE
28. Verbinde den Ausgabeparameter der Series Komponente mit der Liste (L) Eingabeparameter der Shift List Komponente
29. Maths/Operators/Addition - Ziehe zwei Addition Komponenten auf die Leinwand IMAGE
30. Verbinde den Ausgabeparameter der zweiten Series Komponente des U Count Schieberegler mit den A und B Eingabeparameter der ersten Addition Komponente
31. Verbinde den Ausgabeparameter der Shift List Komponente des U Count Schiebereglers mit den A und B Eingabeparameter der Addition Komponente
32. Mesh/Primitive/Mesh Quad - Ziehe eine Mesh Quad Komponente auf die Leinwand IMAGE
33. Verbinde die folgenden Eingabeparameter der Mesh Quad Komponente:
    A - Second **Series** component
    B - **Shift List**
    C - Erste **Addition** Komponente
    D - Zweite **Addition** Komponente

Wir haben nun eine Topologie für unser Polygonnetz zu Grunde gelegt. Diese Netzflächen werden mit den Eckpunkten kombiniert. Die Ordnung dieser Verbindungen ist essentiell, also prüfe noch einmal alle Verbindungen bis zu diesem Punkt!
34. Sets/Tree/Flatten - Ziehe eine Flatten Tree Komponente auf die Leinwand IMAGE
35. Verbinde den Punkte (P) Ausgabeparameter der Divide Curve Komponente mit dem Baum (T) Eingabeparameter der Flatten Tree Komponente
36. Mesh/Primitive/Construct Mesh - Ziehe eine Construct Mesh Komponente auf die Leinwand IMAGE
37. Verbinde den Baum (T) Ausgabeparameter der Flatten Tree Komponente mit dem Eckpunkte (V) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente
38. Verbinde den Netzflächen (F) Ausgabeparameter der Mesh Quad Komponente mit dem Netzflächen (F) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente. Rechtklicke den F(Netzflächen) Eingabeparameter und wähle 'Flatten'

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Wir haben nun die Polygonnetzfläche für unsere Vase.

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Als nächstes werden wir den Boden der Vase schließen. Um dies zu tun, werden wir den ursprünglichen Ausgangspunkt zu unserer Liste von Eckpunkten hinzufügen und dann dreieckige Netzflächen zu diesem Punkt von der unteren Kante der Vase erzeugen.
39. Sets/Sequence/Series - Ziehe eine Series Komponente auf die Leinwand
40. Verbinde den U Count Schieberegler mit dem Anzahl (C) Eingabeparameter der Series Komponente
41. Sets/List/List Length - Ziehe eine List Length Komponente auf die Leinwand IMAGE
42. Verbinde den Baum (T) Ausgabeparameter der Flatten Tree Komponente mit dem Liste (L) Eingabeparameter der List Length Komponente

Dies wird der Index des Ursprungs sein, wenn wir ihn zu unserer Liste der Eckpunkte hinzugefügt haben.
43. Sets/List/Shift List - Ziehe eine Shift List Komponente auf die Leinwand IMAGE
44. Mesh/Primitive/Mesh Triangle - Ziehe eine Mesh Triangle Komponente auf die Leinwand IMAGE
45. Verbinde die folgenden Eingabeparameter der Mesh Triangle Komponente:
    A - Neueste **Series** Komponente
    B - **List Length**
    C - **Shift List**
46. Sets/Tree/Merge - Ziehe zwei Merge Komponenten auf die Leinwand IMAGE
47. Verbinde den Baum (T) Ausgabeparameter der Flatten Tree Komponente mit dem D1 Eingabeparameter, und verbinde die ursprüngliche Point Komponente mit dem D2 Eingabeparameter der erstenMerge Komponente
48. Verbinde den Netzflächen Ausgabeparameter (F) der Mesh Quad Komponente mit dem D1 Eingabeparameter, und verbinde den Mesh Triangle Ausgabeparameter mit dem D2 Eingabeparameter der zweiten Merge Komponente
49. Verbinde die erste Merge Komponente mit dem Eckpunkte (V) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente, und verbinde die zweite Merge Komponente mit dem Netzflächen (F) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente.

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Wir haben den Boden der Vase mit dreieckigen Netzflächen verschlossen.

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Wir werden jetzt etwas Detail zur Vase hinzufügen. Wir werden beginnen, indem wir der vertikalen Richtung eine Kurve geben, indem wir die Säume der ursprünglichen Kreise anpassen
50. Curve/Util/Seam - Ziehe eine Seam Komponente auf die Leinwand IMAGE
51. Verbinde den Kreis (C) Ausgabeparameter der Circle CNR Komponente mit dem Kurve (C) Eingabeparameter der Seam Komponente
52. Rechtsklicke den Kurve (C) Eingabeparameter der Seam Komponente und wähle'Reparameterize'
53. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand. Wir werden die Standardeinstellungen für diesen Schieberegler anwenden.
54. Maths/Operator/Multiplication - Ziehe eine Multiplication Komponente auf die Leinwand. IMAGE
55. Verbinde den Ausgabeparameter der Graph Mapper mit dem A Eingabeparameter, und den neuesten Number Slider mit dem B Eingabeparameter der Multiplication Komponente
56. Verbinde den Ergebnis (R) Ausgabeparameter der Multiplication Komponente mit dem Parameter (t) Eingabeparameter der Seam Komponente

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Die Krümmung wird erreicht, indem wir die Saum Position der ursprünglichen Kreise anpassen, indem wir denselben "Graph Mapper" des Vasenprofils benutzen.

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Als nächstes werden wir vertikale Furchen in die Vase einarbeiten.
57. Sets/List/Dispatch - Ziehe eine Dispatch Komponente auf die Leinwand IMAGE
58. Verbinde den Punkte (P) Ausgabeparameter der zweiten Divide Curve Komponente mit dem Liste (L) Eingabeparameter der Dispatch Komponente

Wir nutzen den Standardmuster (P) Eingabeparameter der **Dispatch** Komponente, um die Punkte in zwei Listen in alternierendem Muster aufzuteilen.
59. Vector/Vector/Vector 2Pt - Ziehe eine Vector 2Pt Komponente auf die Leinwand IMAGE
60. Verbinde den B Ausgabeparameter der Dispatch Komponente mit dem A Eingabeparameter der Vector 2Pt Komponente
61. Verbinde den Punkte (P) Ausgabeparameter der ersten Divide Curve Komponente mit dem B Eingabeparameter der Vector 2Pt Komponente
62. Rechtsklicke den B Eingabeparameter der Vector 2Pt Komponente und wähle 'Graft', und rechtsklicke den Vereinheitlichung (U) Eingabeparameter, gehe zu'Set Boolean' und wähle 'True'

Dies produziert einen Einheitsvektor für jeden Punkt, der auf das Zentrum der Kreise deutet
63. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand. Wir werden die Standardeinstellungen verwenden
64. Maths/Operator/Multiplication - Ziehe eine Multiplication Komponente auf die Leinwand IMAGE
65. Verbinde den Vektor (V) Ausgabeparameter der Vector 2Pt Komponente mit dem A Eingabeparameter, und verbinde den Number Slider mit dem B Eingabeparameter der Multiplication Komponente
66. Transform/Euclidean/Move - Ziehe eine Move Komponente auf die Leinwand IMAGE
67. Verbinde den B Ausgabeparameter der Dispatch Komponente mit dem Geometrie (G) Eingabeparameter der Move Komponente
68. Verbinde den Ergebnis (R) Ausgabeparameter der Multiplication Komponente mit dem Richtungsvektor (T) Eingabeparameter der Move Komponente
69. Sets/List/Weave - Ziehe eineWeave Komponente auf die Leinwand IMAGE
70. Verbinde den A Ausgabeparameter der Dispatch Komponente mit dem 0 Eingabeparameter der Weave Komponente
71. Verbinde den Geometrie (G) Ausgabeparameter der Move Komponente mit dem 1 Eingabeparameter der Weave Komponente
72. Verbinde den Gewebe (W) Ausgabeparameter der Weave Komponente mit dem Baum (T) Eingabeparameter der Flatten Tree Komponente

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Erinnere Dich daran, zurückzugehen und Deine Schieberegler und "Graph Mapper" anzupassen, um zu sehen, wie sich das Modell verändert und um sicherzugehen, dass alles immer noch funktioniert. Dies ist bekannt als "Biegung" des Modells und soll regelmäßig gemacht werden, um zu sehen, ob Fehler in der Definition vorliegen.

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Wir haben jetzt eine einzelne Fläche für unsere Vase. Wenn wir die Vase 3D drucken wollen, benötigen wir einen geschlossenen Körper. Wir werden den Körper erzeugen, indem wir das Polygonnetz versetzen und die beiden Polygonnetze zu einem Körper zusammenfügen.
73. Mesh/Analysis/Deconstruct Mesh - Ziehe eine Deconstruct Mesh Komponente auf die Leinwand IMAGE
74. Verbinde den Polygonnetz (M) Ausgabeparameter der Construct Mesh Komponente mit dem Polygonnetz Eingabeparameter (M) der Deconstruct Mesh Komponente
75. Params/Input/Number Slider - Ziehe eine Number Slider Komponente auf die Leinwand. Wir werden die Standardeinstellungen verwenden
76. Maths/Operator/Multiplication - Ziehe eine Multiplication Komponente auf die Leinwand IMAGE
77. Verbinde den Normalen (N) Ausgabeparameter der Deconstruct Mesh Komponente mit dem A Eingabeparameter und verbinde den Number Slider mit dem B Eingabeparameter der Multiplication Komponente
78. Transform/Euclidean/Move - Ziehe eine Move Komponente auf die Leinwand IMAGE
79. Verbinde den Eckpunkte (V) Eingabeparameter der Deconstruct Mesh Komponente mit dem Geometrie (G) Eingabeparameter der Move Komponente
80. Verbinde den Ergebnis (R) Ausgabeparameter der Multiplication Komponente mit dem Richtungsvektor (T) Eingabeparameter der Move Komponente
81. Mesh/Primitive/Construct Mesh Ziehe eine Construct Mesh Komponente auf die Leinwand IMAGE
82. Verbinde den Geometrie (G) Ausgabeparameter der Move Komponente mit dem Eckpunkte (V) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente
83. Verbinde den Netzflächen (F) Ausgabeparameter der Deconstruct Mesh Komponente mit dem Netzflächen (F) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente

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Durch das Versetzen des Polygonnetzes entlang der Eckpunktnormalen haben wir eine Innenseite und eine Außenseite der Vase, aber immer noch einen Spalt zwischen den beiden Polygonnetzen

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Der letzte Schritt wird es sein, das Polygonnetz zu schließen, indem wir ein neues Polygonnetz erzeugen, um den Spalt zu schließen und dann die Polygonnetze miteinander verbinden.
84. Mesh/Analysis/Mesh Edges - Ziehe eine Mesh Edges Komponente auf die Leinwand IMAGE
85. Verbinde den Polygonnetz (M) Ausgabeparameter der ersten Construct Mesh Komponente mit dem Polygonnetz (M) Eingabeparameter der Mesh Edges Komponente
86. Curve/Util/Join Curves - Ziehe eine Join Curves Komponente auf die Leinwand IMAGE
87. Verbinde den offene Kanten (E1) Ausgabeparameter der Mesh Edges Komponente mit dem Kurven (C) Eingabeparameter der Join Curves Komponente
88. Curve/Analysis/Control Points - Ziehe eine Control Points Komponente auf die Leinwand IMAGE
89. Verbinde den Kurven (C) Ausgabeparameter der Join Curves Komponente mit dem Kurven (C) Eingabeparameter der Control Points Komponente

Durch das Verbinden der Kurven und das Extrahieren der Kontrollpunkte sichern wir, dass die Ordnung der Punkte entlang des Rands der Vase konsistent ist, was wichtig für die Orientierbarkeit und Mannigfaltigkeit des finalen Polygonnetzes ist
90. Sets/List/Shift List - Ziehe eine Shift List Komponente auf die Leinwand IMAGE
91. Verbinde den Punkte (P) Ausgabeparameter der Control Points Komponente mit dem Liste (L) Eingabeparameter der Shift List Komponente
92. Wiederhole Schritte 84 bis 91 für die zweite Construct Mesh Komponente
93. Sets/Tree/Entwine - Ziehe eine Entwine Komponente auf die Leinwand IMAGE
94. Zoome auf die Entwine Komponente, um die Optionen zu sehen und einen zusätzlichen Eingabeparameter zu erhalten. Wir werden vier Eingabeparameter brauchen. Verbinde sie auf die folgende Art:
    {0;0} - Punkte (P) der ersten **Control Points** Komponente
    {0;1} - Ausgabeparameter der ersten **Shift List**
    {0;2} - Ausgabeparameter der zweiten **Shift List**
    {0;3} - Punkte (P) der zweiten **Control Points** Komponente
95. Sets/Tree/Flip Matrix - Ziehe eine Flip Matrix Komponente auf die Leinwand IMAGE
96. Verbinde den Ergebnis (R) Ausgabeparameter der Entwine Komponente mit dem Daten (D) Eingabeparameter der Flip Matrix Komponente
97. Mesh/Primitive/Construct Mesh - Ziehe eine Construct Mesh Komponente auf die Leinwand IMAGE
98. Verbinde den Daten (D) Ausgabeparameter der Flip Matrix Komponente mit dem Eckpunkte (V) Eingabeparameter der Construct Mesh Komponente
99. Mesh/Util/Mesh Join - Ziehe eine Mesh Join Komponente auf die Leinwand IMAGE
100. Verbinde alle drei Construct Mesh Komponenten mit dem Eingabeparameter der Mesh Join Komponente, indem Du Shift gedrückt hältst, während Du die Verbindungen erstellst (oder nutze eine Merge Komponente). Rechtsklicke den Polygonnetz (M) Eingabeparameter der Mesh Join Komponente und wähle 'Flatten'

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